Geometria Espacial - Poliedros

Poliedros

Denomina-se poliedros o sólido limitado por polígonos planos que têm, dois a dois, um lado comum. Os polígonos são denominados faces do poliedro, já os lados e vértices dos polígonos denominam-se, respectivamente, arestas e vértices do poliedro. Os poliedros são classificados de acordo com o número de faces, assim temos: Tetraedro: poliedro convexo com 4 faces Pentaedro: poliedro convexo com 5 faces Hexaedro: poliedro convexo com seis faces Heptaedro: poliedro convexo com 7 lados Icosaedro: poliedro convexo com 20 lados Relação de Euler: V – A + F = 2 onde: V é o numéro de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces. Soma dos ângulos: S = (V – 2)360o Poliedros regulares O poliedro convexo é dito com regular quando as suas faces são polígonos regulares e congruentes e todos os ângulos poliédricos são congruentes. Há somente cinco poliedros regulares, que são: Nome M N V A F S Tetraedro 3 3 4 6 4 720o Hexaedro 3 4 8 12 6 2160o Octaedro 4 3 6 12 8 1440o Dodecaedro 3 5 20 30 12 6480o Icosaedro 5 3 12 30 20 3600o Onde, temos que: M = número de arestas concorrentes em cada vértice N = número de lados de cada face V = número de vértice do poliedro A = número de arestas do poliedro F = número de faces do poliedro S = soma dos ângulos de todas as faces do poliedro

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