Os gráficos desse tipo de função serão construídos utilizando o mesmo processo da construção dos gráficos de função afim. Iremos atribuir qualquer valor para a variável x, dessa forma encontrando o seu valor correspondente y. Esses valores encontrados formarão pares ordenados (x, y) que, ao serem unidos em um plano cartesiano, formarão uma parábola.
Veja dois exemplos de construção de gráficos de funções do 2º grau, um com concavidade voltada para cima e outro com concavidade voltada para baixo.
• a > 0
y = x2 – 2x
Montamos uma tabela com valores de x e y. Os valores de x são escolhidos aleatoriamente, substituímos uma a uma na função dada e encontramos os valores correspondentes (y).
X Y
-3 15
-2 8
-1 3
0 0
1 -1
2 0
3 3
4 15
Esses valores formam pares ordenados: (-3,15); (-2,8); (-1,3); (0,0); (1,-1); (2,0); (3,3); (4,15). Ao serem colocados em um plano cartesiano, formarão pontos.
Unindo os pontos formados no plano cartesiano estaremos construindo o gráfico da função y = x2 – 2x com concavidade voltada para cima.
• a < 0
Seguindo o exemplo acima, veja como ficará o gráfico da função: y = - x2 + 3x
X Y
-3 -18
-2 -10
-1 -4
0 0
1 2
3 /2 9/4
2 2
3 0
4 -4
6 -18
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